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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2．

（1）、求证：AB⊥PC；

（2）、在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

举一反三

若圆锥的全面积为底面积的3倍，则该圆锥母线与底面所成角大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，BC=4．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC₁与底面ABC所成角的余弦值等于（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .

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