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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++++++

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．利用图中条件

（1）、求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）、根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；

（3）、求出△AOB的面积．

举一反三

方程x²+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x³+mx﹣1=0的实根x₀一定在（　　）范围内．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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