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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换++++++3

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x=1．

（1）、若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值．

（2）、设P为直线y=kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标．

举一反三

把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为( )

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位，所得函数解析式为{#blank#}1{#/blank#} .

将抛物线y=﹣x²先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，等边三角形ABC中，点D在AB上（点D与点A，B不重合），DE⊥BC，垂足为E，点P在BC上，且DP∥AC，△B′DE′与△BDE关于DP对称．设BE=x，△B′DE′与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤x＜m与m≤x＜n时，函数的解析式不同）．

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点；

将抛物线y＝x²+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

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