如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x=1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换++++++3

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x=1．

（1）、若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值．

（2）、设P为直线y=kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标．

举一反三

把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

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