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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

垂径定理++++++++++++++2

如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC上的一点，且OE⊥AC交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

举一反三

如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．

在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E， $\text{[math]}$ ，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF={#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面 $\text{[math]}$ 宽度 $\text{[math]}$ 时，拱顶高出水平面 $\text{[math]}$ ，货船宽 $\text{[math]}$ ，船舱顶部为矩形并高出水面 $\text{[math]}$ ．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

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