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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）、在图1中，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线；

（2）、在图2中，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最短．

举一反三

正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（　　

如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河CD去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离AE=2公里，B到河岸的距离BF=3公里，EF=12公里，求将军最短需要走多远．

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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