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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，菱形ABCD的顶点A ， D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′ ， B′C′交对角线AC于点M ， C′D′交直线l于点N ，连接MN ，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题：

（1）、求证：△AB′M≌△AD′N；

（2）、求α的大小.

举一反三

下列命题正确的是（）

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（　　）

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是3：4：5，则以KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

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