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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年内蒙古包头市东河区中考数学一模试卷

如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．

（1）、求证：∠EAC=∠CAB；

（2）、若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．

举一反三

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）

已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．

折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x），则PD={#blank#}1{#/blank#}mm.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

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