如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

填写下列解题过程中的推理根据：

已知：如图，点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.说明：AB∥CD

解：∵∠1＝∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）

    ∠1＋∠2＝180°

∴{#blank#}2{#/blank#}.

    ∴AE//FD （{#blank#}3{#/blank#}）

    ∴{#blank#}4{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

    又∠A＝∠D

    ∴∠D＝∠BFD

∴{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．