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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷

综合题

（1）、【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．

（2）、【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．

（3）、【推广应用】在图②中，若AB=4，BF= $\text{[math]}$ ，则△AGE的面积为．

举一反三

下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C；③AC：BC：AB=1： $\text{[math]}$ ；2 ④AC=n²-1，BC=2n，AB=n²+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（　　）

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

如图，矩形纸条ABCD中， $\text{[math]}$ ，把该纸条依次沿着互相平行的两条直线EF，HI对折得到“ $\text{[math]}$ ”形图案．已知 $\text{[math]}$ ，要使点H，K分别在AD和EF的延长线上（不与D，F重合），则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}；AD的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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