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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷

综合题

（1）、【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．

（2）、【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．

（3）、【推广应用】在图②中，若AB=4，BF= $\text{[math]}$ ，则△AGE的面积为．

举一反三

若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（　　）

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

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