如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷

（1）、D点的坐标是，圆的半径为；

（2）、求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；

（3）、设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；

（4）、在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

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