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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷

如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

（1）、D点的坐标是，圆的半径为；

（2）、求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；

（3）、设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；

（4）、在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作⊙O，交AD，BC于点E，F，连接BE，CE，过点F作FG⊥CE，垂足为G．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4经过A(－3，0)、B(4，0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）．

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