如图，直线y=﹣ 43 x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2﹣ 43 x+c过点A，交y轴于点B（0，﹣2）

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c过点A，交y轴于点B（0，﹣2）

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值；

（3）、点D为抛物线对称轴上一点，规定：d=|AD﹣BD|，探究d是否存在最大值？若存在，请直接写出d的最大值及此时点D的坐标．

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点．

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．

①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线y=m+2有且只有一个交点；

②若点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；

④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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