（2011•宜宾）已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年四川省宜宾市中考数学试卷

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．

（1）、求含有常数a的抛物线的解析式；

（2）、设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴．垂足是H，求证：PD=PH；

（3）、设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若DA=2DB．且S_△_ABD=4 $\text{[math]}$ ．求a的值．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

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