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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），点B在x轴上

（1）、在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；

（2）、若函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，且sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，求k的值．

举一反三

下列四个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的是( )

如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（-4，6），则下列个点中在y= $\text{[math]}$ 图象上的是（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G．求 $\text{[math]}$ 的周长．

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．

【性质探究】如图①，垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

【问题解决】如图③，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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