如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省金堂县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE ．

（1）、如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求证：AD=CE；

②求∠AEC的度数．

（2）、如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高， $\text{[math]}$ 试证明：AE= $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）

（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC

（3.）BH：BD：BC=1： $\text{[math]}$ （4.）GE²+CE²=BG² ．

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