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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2016-2017学年八年级下学期期末考数学试题

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

举一反三

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}.

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