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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）、四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（2）、如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？为什么？

（3）、在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC₁D₁为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

举一反三

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

如图，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x﹣4与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B．

折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}。

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

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