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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市玉海中学2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ 要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求加工成的矩形零件的周长．

举一反三

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．连结CF

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， MN交CD于点N．

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

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