已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省西安第39中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+3k=0．

（1）、求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）、若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

举一反三

（1）已知一元二次方程x²﹣4x+m=0有唯一实数根，求（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值；

（2）小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：

“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l₁ ， l₂（垂足分别记为C，D），记l₁与l₂的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”

你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．

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