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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省西安第39中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷

有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.

举一反三

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

已知一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 $\text{[math]}$ 的线段的概率为（）

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C ，交⊙O于点D ，连接OA ．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长．

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整点，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，过M作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，当M从C运动到B的过程中，点P经过坐标系上整点的个数是（）

【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

【材料理解】

（1）如图1，在“手拉手”图形中，小高发现若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请证明小高的发现．

【深入探究】

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明结论；

【延伸应用】

（3）①如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：________（直接写出答案，不需要说明理由）；

②如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________（直接写出答案，不需要说明理由）．

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