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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在已作的图形中，若l分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F ，连结BE ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD={#blank#}1{#/blank#} cm．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则

A＝{#blank#}1{#/blank#}度。

如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　）

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