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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

（1）、写出第a₄个等式：；

（2）、写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）、对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

举一反三

在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )

如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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