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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

（1）、写出第a₄个等式：；

（2）、写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）、对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

举一反三

如图10，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．

化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ 为整数．

如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（）

如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（）

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