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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

仔细观察下列等式：

第1个：2²﹣1＝1×3

第2个：3²﹣1＝2×4

第3个：4²﹣1＝3×5

第4个：5²﹣1＝4×6

第5个：6²﹣1＝5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

（1）、请你写出第6个等式：；

（2）、设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为；

（3）、运用上述结论，计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

计算：﹣14÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

计算：（﹣2）³×4﹣（﹣5）÷ $\text{[math]}$ ．

根据规律填代数式，
1+2= $\text{[math]}$ ，
1+2+3= $\text{[math]}$ ，
1+2+3+4= $\text{[math]}$ ，
………，
1+2+3+ … +n={#blank#}1{#/blank#}.

将下列运算符号分别填入算式6﹣（﹣ $\text{[math]}$ □2）的□中，计算结果最小的是（）

某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。

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