试题 试卷
题型：填空题 题类：真题 难易度：普通
2016年湖南省益阳市中考数学试卷
小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．
（1） 当a＝3，b＝2时，分别求代数式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a＝1. 625，b＝0. 375时，a2＋2ab＋b2的值？
32﹣4×1=4+1 ①
52﹣4×2=16+1 ②
72﹣4×3=36+1 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式 ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
1×5+4=32…………①
3×7+4=52…………②
5×9+4=72…………③
……
探索以上式子的规律：
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