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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末复习检测数学试题

如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

（1）、求∠A的度数；

（2）、

若，求△AEC的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆．

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.

在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a²﹣5ab+6b²=0，则tanA的值为（）

如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F.

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图 $\text{[math]}$ ．当伞收紧时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；当伞慢慢撑开时，动点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动；当点 $\text{[math]}$ 到过点 $\text{[math]}$ 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．

（1）求BC的长；

（2）求证：BD=CD．

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