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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（理科）（2）

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

举一反三

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n+1+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

已知数列 $\text{[math]}$ S_n为其前n项和．计算得 $\text{[math]}$ 观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明．

等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，等比数列{b_n}中，其前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

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