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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）…

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =；

（2）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =；

（3）、猜想并计算写出： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =；

（4）、根据猜想计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B₁、B₂、B₃…都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则点A₂₀₁₆的坐标为（）

按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）

观察下面的几个算式：

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4； $\text{[math]}$ 。

根据上面几道题的规律，计算下面的题：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为{#blank#}1{#/blank#}

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

解答下面的问题：

一组按规律排列的式子：m² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，则第2018个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

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