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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省曲靖市宣威市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律：______；

（2）、并依此计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₁B₂₀₁₁的值是（　　）

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=15=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

计算：24÷（﹣2）³﹣3．

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

下列运算：①﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1；②0﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③2÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2÷2=1；④﹣（﹣2）³=2³=8；其中正确的个数是（）

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