- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省曲靖市宣威市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律：______；

（2）、并依此计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？

（2）写出第10个单项式；

（3）写出第n个单项式．

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值，令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴

等式两边同时乘以2，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵

两式相减：得2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1

所以，S=2²⁰¹⁵﹣1

依据以上计算方法，计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ．

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