如图：将1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图：

将1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.

（1）、一共需要放置个方格；

（2）、如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“-”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？

（3）、按照（2）中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？

举一反三

记抛物线y=-x²+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁ ， P₂ ， …，P₂₀₁₁ ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁ ， Q₂ ， …，Q₂₀₁₁ ，再记直角三角形OP₁Q₁ ， P₁P₂Q₂ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（　　）

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

根据规律可知：

如图，∠MON=30°，点 $\text{[math]}$ 在射线ON上，点 $\text{[math]}$ 在射线OM上， $\text{[math]}$ ...均为等边三角形，依此类推，若 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图是一个按某种规律排列的数阵：

$\text{[math]}$ 第一行

$\text{[math]}$ 第二行

$\text{[math]}$ 第三行

$\text{[math]}$ 第四行

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（用含n的代数式表示）（）

小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表.他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关.按此规律，从1 开始一直输入到 2022 后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有{#blank#}1{#/blank#}个.

输入	1	2	3	4	5	6	7	8	…
输出	a	3b²	4ab²	7ab⁴	11a²b⁶	18a³b¹⁰	29a⁵b¹⁶	47a⁸b²⁶	…

某款成人男鞋有多种尺码，其中最小的尺码是23 $\text{[math]}$ cm，各相邻的两个尺码都相差 $\text{[math]}$ cm。如下表所示为从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码(单位：cm)。

标号	1	2	3
尺码	23 $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$
标号	…	13	14
尺码	…	23 $\text{[math]}$ +12× $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +13× $\text{[math]}$

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