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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列各式：

1³=1²

1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²…

（1）、计算：1³+2³+3³…+18³+19³+20³=

（2）、用含自然数n的等式表示上述各式的规律．

举一反三

一组数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（　　）

仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是{#blank#}1{#/blank#}；（2）第n个数是{#blank#}2{#/blank#}．

三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）

观察下列等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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