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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市灌阳县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为．

举一反三

如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA= $\text{[math]}$ （n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₂₀₁₀ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（　)

观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，……
2，5，8，11，14，17，20，23，……
7，13，19，25，31，37，43，49，……
这三组数具有共同的特点.
现有一组数与上述三组数具有共同的特点，第一个数是3，第三个数是11，则其第n个数为（）

观察下列算式，你发现了什么规律？
1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+ 4²= $\text{[math]}$ ；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²={#blank#}1{#/blank#}．
（2）请用一个含n的算式表示这个规律： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

计算下列各式：

砸金蛋游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎，然后将剩下的”金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止。操作过程中砸碎编号是“66” “金蛋”共{#blank#}1{#/blank#}个

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