如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++3

举一反三

如图，一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1 的度数为（）

如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}°.

已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

已知等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

在一个三角形中，如果一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”的度数为 $\text{[math]}$ ；反之，若一个三角形是“优雅三角形”，则这个三角形的三个内角中一定有一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍．

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