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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）、如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=，∠3=；

（2）、在(1)中，若∠1=55°，则∠3=；若∠1=40°，则∠3=；

（3）、由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3等于多少度时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（　　）

在下列条件中：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 中，能确△ABC是直角三角形的定条件有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

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