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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++3

已知△ABC中，∠A=30°．

（1）、如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．

（2）、如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O₁、O₂ ，则∠BO₂C=°．

（3）、如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O₁、O₂…O_n_﹣₁（内部有n﹣1个点），求∠BO_n_﹣₁C（用n的代数式表示）．

（4）、如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O₁、O₂…O_n_﹣₁ ，若∠BO_n_﹣₁C=60°，求n的值．

举一反三

如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是( )

如图，∠1是三角形的一个外角，则∠1的角度为（）

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（　　）

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