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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，连接AE，DE，且∠AED=90°，AB=CE，求证：E在AD的中垂线上．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足E，DE与AB相交于点F．

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；

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