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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

举一反三

已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．

求证：DE=DF．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：

①OA=OD；

②AD⊥EF；

③AE+DF=AF+DE；

④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．

其中一定正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AB，BC上， $\text{[math]}$ ，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与∠AFB的度数．

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，得到△BAF∽△HEF（如图2）．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点作互相平行的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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