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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，

（1）、求证：BF=CG；

（2）、若AB=7，AC=3，求AF的长．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

已知，如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠ A+∠ C=180°

如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.求证：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放人平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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