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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．

举一反三

已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD为菱形．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6 $\text{[math]}$ ．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= $\text{[math]}$ BC，③OD= $\text{[math]}$ BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD ，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，

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