如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区中考数学模拟试卷（5月份）

（1）、求证：D是BC的中点．

（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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