如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 （   ）

如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（  ）

如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　 ）

如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确命题的序号）．

【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形ABCD中， ， ， P为AD边上的一动点，以PC为边向右作等边 ， 连接BE ， 如何求BE的最小值?

【探究发现】小亮发现：如图4所示，以BC为边向下构造一个等边 ， 便可得到 ， 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题．