（2011•百色）如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西百色市中考数学试卷

如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）．设四边形OABC在l右下方部分的面积为S₁ ，在l左上方部分的面积为S₂ ，记S为S₁、S₂的差（S≥0）．

（1）、求∠OAB的大小；

（2）、当M、N重合时，求l的解析式；

（3）、当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；

（4）、求S与b的函数关系式．

举一反三

小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at²

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