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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD相交于点O，求证：AE∥CF．

举一反三

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．

如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＋BC＝CD＋DA，请判断AD与BC的数量关系，并说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2.C，D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5.连接AC，BC，BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC.下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′，C，B，D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3 $\text{[math]}$ 或7.其中正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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