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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
全等三角形的判定与性质++++++++8
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在BA的延长线上，过B作BF⊥EC交EC延长线于F，交DC延长线于G．
（1）、
求证：∠BEF=∠BGD；
（2）、
求证：DE=DG；
（3）、
BC与EG垂直吗？为什么？
举一反三
山脚下有
A
、
B
两点，要测出
A
、
B
两点间的距离。在地上取一个可以直接到达
A
、
B
点的点
C
， 连接
AC
并延长到
D
， 使
CD
=
CA
；连接
BC
并延长到
E
， 使
CE
=
CB
， 连接
DE
。可以证△
ABC
≌△
DEC
， 得
DE
=
AB
， 因此，测得
DE
的长就是
AB
的长。判定△
ABC
≌△
DEC
的理由是( )
如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．
已知，如图，延长
的各边，使得
，
，顺次连接
，得到
为等边三角形．求证：
如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C，B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在
上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（ ）
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
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的各边，使得 
， 
，顺次连接 
，得到 
为等边三角形．求证：
