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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，点C为直线l上一点，A、B为直线l外两点，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足为点D、E，连接BC、AB，且AB交直线l于点F，若AC=BC，AD=CE，

求证：

（1）、CE=BE+DE；

（2）、AC⊥BC．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=（）

在△ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．若等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

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