- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <60⁰），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF

（1）、求证：BE=CD

（2）、若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。

举一反三

③BD=CD； ④若点P在直线AD上，则PB=PC.其中正确的是（）

小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

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