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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++

如图，在△ABC和△DBC中，已知AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是（）

A、△ABC≌△DBC B、∠A=∠D C、BC是∠ACD的平分线 D、∠A=∠BCD

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，

求证：AB=AC．

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。

阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.

已知： $\text{[math]}$ ，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与 $\text{[math]}$ 重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．

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