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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省许昌长葛市2020年数学中考模拟试卷

如下图1，将三角板放在正方形 $\text{[math]}$ 上，使三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，三角板的一边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .另一边交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、观察猜想：线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、探究证明：如图2，移动三角板，使顶点 $\text{[math]}$ 始终在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由：

（3）、拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形 $\text{[math]}$ ”改为“矩形 $\text{[math]}$ ”，且使三角板的一边经过点 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.

直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，则下列结论一定不成立的是（）

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