注册

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省许昌长葛市2020年数学中考模拟试卷

如下图1，将三角板放在正方形 $\text{[math]}$ 上，使三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，三角板的一边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .另一边交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、观察猜想：线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、探究证明：如图2，移动三角板，使顶点 $\text{[math]}$ 始终在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由：

（3）、拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形 $\text{[math]}$ ”改为“矩形 $\text{[math]}$ ”，且使三角板的一边经过点 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，连接OP．

新定义：我们把只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形．

如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm² ．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服