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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、如图（2），若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . ①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（）

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE= $\text{[math]}$ ﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_四边形_DFEP=S_△_APF ．正确的个数是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

如图所示，△ABC， △ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°

如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝ $\text{[math]}$ CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H.若BC＝9，则HE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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