如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，∠ACD=∠ABD=116°，点E，F在线段CD上，且∠FAD=∠ADF，∠EAD= ∠CAB，AE平分∠CAF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，∠ACD=∠ABD=116°，点E，F在线段CD上，且∠FAD=∠ADF，∠EAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，AE平分∠CAF．

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、如图2，若将直线BD沿AB方向平移，当∠CAE=∠CDA时，求∠EAF的度数．

举一反三

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③平行于同一直线的两条直线平行

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

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