推理填空： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

推理填空：

（1）、∵AD∥BC，

∴∠FAD；

（2）、∵∠1=∠2，

∴∥；

（3）、∵AD∥BC，

∴∠C+∠ =180°．

举一反三

如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么AB与DC平行吗？

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#} $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#} $\text{[math]}$

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）

∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）

∴DG∥AC，（ ▲ ）

∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）

∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）

∵EF⊥AB，

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

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