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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（　　）

在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．

已知：如图，EG $\text{[math]}$ FH，∠1＝∠2.求证：∠BEF+∠DFE＝180°.

如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

已知长为a、b、c、d的四条线段． $\text{[math]}$ ，以a、b为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以c、d为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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